۵- استادیومی به شکل مقابل در حال ساخت است که در آن $x>0$ و $y>0$ نیم‌دایره‌ها به شعاع $x/2$ هستند. اگر محیط استادیوم $400$ متر باشد، به طوری که: الف) مساحت مستطیل حداکثر مقدار ممکن گردد. ب) مساحت استادیوم حداکثر مقدار ممکن شود. [شکل: استادیوم شامل یک مستطیل به اضلاع $x$ و $y$ که دو طرف آن دو نیم‌دایره به قطر $x$ متصل شده است]