۵۴۶. از آبشاری به ارتفاع $20 \text{m}$، $2 \text{m}^3$ آب در هر ثانیه بر روی پره‌های توربینی می‌ریزد. اگر سرعت خروج آب از توربین $5 \text{m/s}$ باشد، توان این توربین چند کیلووات است؟ (از اتلاف انرژی صرف‌نظر کنید و $\rho_{\text{آب}} = 1000 \text{kg/m}^3$ ، $g = 10 \text{N/kg}$) 1) $375$ 2) $400$ 3) $325$ 4) $425$

۱-۵۴۶ با صرف‌نظر از اتلاف انرژی، اختلاف انرژی پتانسیل گرانشی اولیه و انرژی جنبشی ثانویه، به توربین منتقل شده است و جرم آب نیز طبق رابطه چگالی محاسبه می‌شود. $\rho_{\text{آب}} = 1000 \text{kg/m}^3 \Rightarrow m = \rho V \Rightarrow m = 1000 \times 2 = 2000 \text{kg}$ $E_{\text{مفید}} = mgh - \frac{1}{2}mv^2 = 2000 \times 10 \times 20 - \frac{1}{2} \times 2000 \times 25$ $= 375000 \text{J} = 375 \text{kJ}$ $P_{\text{مفید}} = \frac{E_{\text{مفید}}}{\Delta t} = \frac{375 \text{kJ}}{1} = 375 \text{kW}$