فصل شش ریاضی کلاس هفتم مربوط به مفاهیم هندسی است. در ادامه یک نمونه سوال از فصل شش ریاضی کلاس هفتم برای شما ذکر می‌کنم:
سوال: یک مثلث با ضلع‌های طولی ۵، ۱۲ و ۱۳ داریم. آیا این مثلث مثلث قائم‌الزاویه است؟
پاسخ: برای بررسی اینکه آیا مثلث با ضلع‌های ۵، ۱۲ و ۱۳ یک مثلث قائم‌الزاویه است یا نه، از قضیه پیتاگوراس استفاده می‌کنیم. این قضیه می‌گوید که در یک مثلث قائم‌الزاویه، مجموع مربعات طول دو کوتاه‌ترین ضلع‌ها برابر است با مربع طول بلندترین ضلع. با توجه به طول ضلع‌های داده شده، می‌توانیم بررسی کنیم که آیا این قضیه برای این مثلث برقرار است یا نه:
- مربع طول ضلع بلندتر (ضلع ۱۳) برابر است با ۱۳ × ۱۳ = ۱۶۹.
- مربع طول دو کوتاه‌ترین ضلع‌ها (ضلع‌های ۵ و ۱۲) برابر است با (۵ × ۵) + (۱۲ × ۱۲) = ۲۵ + ۱۴۴ = ۱۶۹.
با توجه به اینکه مربع طول دو کوتاه‌ترین ضلع‌ها برابر است با مربع طول بلندترین ضلع، می‌توانیم نتیجه بگیریم که این مثلث یک مثلث قائم‌الزاویه است. پاسخ نهایی: بله، این مثلث مثلث قائم‌الزاویه است.
