برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. فرض میکنیم تمام پول رضا \( x \) تومان است.
2. رضا نصف پولش را به دوستش داد، پس پولی که او به دوستش داد \( \frac{x}{2} \) تومان است.
3. بعد از دادن نصف پول، بقیه پول رضا \( x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \) تومان باقی میماند.
4. حالا رضا ثلث از بقیه را خرج کرد. ثلث بقیه برابر است با:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \text{ تومان}
\]
5. بنابراین، بعد از خرج کردن این مقدار، پول باقیمانده رضا میشود:
\[
\frac{x}{2} - \frac{x}{6}
\]
برای جمع کردن این دو کسر، باید مخرج مشترک را پیدا کنیم. مخرج مشترک بین 2 و 6 عدد 6 است:
\[
\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}
\]
بنابراین:
\[
\frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}
\]
6. طبق دادههای مسئله، پس از همه اینها، 4000 تومان برای رضا باقی مانده است:
\[
\frac{x}{3} = 4000
\]
7. حالا برای پیدا کردن مقدار \( x \)، دو طرف معادله را در 3 ضرب میکنیم:
\[
x = 4000 \times 3 = 12000
\]
بنابراین، تمام پول رضا 12000 تومان بوده است.