۱. در هر شکل مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه؛ مثلث اول با اضلاع $3$ و $x$ و وتر $\sqrt{10}$؛ مثلث دوم با اضلاع $x$ و $15$ و وتر $20$]

۲. قطر مستطیل $13$ سانتی‌متر و عرض آن $5$ سانتی‌متر است. مساحت مستطیل چند سانتی‌متر مربع است.

۳. الف) پاره‌خطی به طول $5\sqrt{2}$ رسم کنید. ب) پاره‌خطی به طول $\sqrt{18}$ رسم کنید.

۴. دو مثلث زیر هم‌نهشت هستند. نوع تبدیل و مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث با اضلاع $2x+17$ و $4x+3$ و $4y$]

۵. آیا مثلث‌های زیر هم‌نهشت هستند؟ به چه حالتی؟ [شکل: دو مثلث با یک ضلع مشترک و یک زاویه قائمه مشخص]

۶. قطر لوزی رسم شده است. در قسمت زیر اجزای مساوی دو مثلث را علامت‌گذاری کرده سپس هم‌نهشتی دو مثلث را بنویسید. [شکل: یک لوزی که با یک قطر به دو مثلث تقسیم شده است]

۷. کدام یک از مثلث‌های زیر قائم‌الزاویه است؟ چرا؟ [شکل: سه مثلث با اضلاع (1.5 و 2 و 2.5)، (6 و 8 و 10)، (12 و 13 و معلوم نیست)]

۸. کدام یک از دسته اعداد زیر اعداد فیثاغورسی هستند: الف) (25 و 23 و 7) ب) (17 و 15 و 8)

۹. در شکل زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: یک ذوزنقه قائم‌الزاویه با اضلاع $6$ و $9$ و $5$ و $x$]

۱۰. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث را نوشته سپس اجزای متناظر دو مثلث را بنویسید. [شکل: دو مثلث درون یک دایره که دارای یک وتر مشترک هستند]

۱۱. آیا مثلث‌های زیر هم‌نهشت هستند؟ به چه حالتی؟ [شکل: دو مثلث که دو زاویه و ضلع بین آن‌ها با علامت‌های یکسان مشخص شده‌اند]

۱۲. محیط شکل مقابل را حساب کنید. [شکل: مثلثی با اضلاع $1$ و $2$ و ضلع دیگر مجهول]