برای حل این مسئله، ابتدا مساحت مربع و سپس مساحت قسمت زرد رنگ را محاسبه میکنیم.
فرض کنید شعاع دایره ۲۰ سانتیمتر (r = 20) و پی (π) برابر ۳ است.
۱. **مساحت مربع:**
چون دایرهها دایرههای ۱/۴ هستند و مرکزهایشان بر روی مرکز مربع قرار دارند، ضلع مربع برابر با قطر یکی از این دایرههاست.
- قطر دایره = 2 × شعاع = 40 سانتیمتر
- پس ضلع مربع ۴٠ سانتیمتر است.
- مساحت مربع = (ضلع)² = 40² = 1600
۲. **مساحت ۴ گوشهی دایرهها:**
هر گوشه یک دایره است که قسمت ربعی آن درون مربع است:
- مساحت یک دایره کامل = πr² = 3 × 20² = 1200
- مساحت یک ربع دایره = 1200 / 4 = 300
- مساحت چهار ربع دایره = 300 × 4 = 1200
۳. **مساحت قسمت زرد رنگ:**
مساحت زرد = مساحت مربع - مساحت ۴ گوشهی دایرهها
- مساحت زرد = 1600 - 1200 = 400
۴. **نسبت مساحت قسمت زرد به مساحت مربع:**
- نسبت = مساحت زرد / مساحت مربع = 400 / 1600 = 1/4
پس نسبت مساحت قسمت زرد به مساحت مربع برابر با ۱/۴ است.
