۳۱_ مجموع زاویه های داخلی و خارجی یک چندضلعی منتظم $162^{\circ}$ می باشد. الف) تعداد ضلع های آن چند تا است؟ ب) این شکل چند محور تقارن دارد؟

۳۲_ با توجه به شکل زیر، مقدار $x$ چقدر است؟ [شکل: مثلث با زوایای داخلی $(2x+9)^{\circ}$ و $(7x+12)^{\circ}$ و $(91-3x)^{\circ}$]

۳۳_ اندازه مقدارهای خواسته شده را به دست آورید. $a = \dots \quad b = \dots \quad c = \dots \quad e = \dots$ [شکل: دو خط متقاطع که زوایای $a, b, c, e, d, 110^{\circ}, 45^{\circ}, 92^{\circ}$ را تشکیل داده‌اند]

۳۴_ در شکل زیر، مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلثی که زوایای داخلی آن $110^{\circ}$ و $(x+20)^{\circ}$ و $(2x+20)^{\circ}$ است]

۳۵_ پنج ضلعی مقابل منتظم است. اندازه مقدارهای مجهول را به دست آورید. [شکل: پنج ضلعی منتظم که زوایای داخلی و تقسیم‌بندی‌های آن با برچسب $w, t, n, z$ مشخص شده است]