۱۸. الف) یکای اصلی را تعریف کنید. ب) یکای یک کمیت فیزیکی باید دارای چه ویژگی‌هایی باشد؟

۱۹. با ذکر دو دلیل بیان کنید که چرا نمی‌توانیم برای تمام کمیت‌های فیزیکی یکای مستقل تعریف کنیم؟

۲۰. به لحاظ تاریخی، اولین تعریف یکای طول چه بود؟

۲۱. اگر یکای طول را مطابق شکل مقابل تعریف کنیم، چه مزایا و چه معایبی دارد؟ [شکل: فردی که دست خود را باز کرده و فاصله بین دو دست را ۱ متر در نظر گرفته است]

۲۳. از شیلنگ، آب با آهنگ $100 \text{ cm}^{3} / \text{s}$ خارج می‌شود. از این شیلنگ در هر دقیقه چند لیتر آب خارج می‌شود؟

۲۴. پدربزرگی برای نوه‌اش تعریف می‌کند که در گذشته در فصل تابستان برای جمع‌آوری هیزم جهت استفاده در فصل زمستان به صحرا می‌رفته و روزی دو خروار هیزم جمع‌آوری می‌کرده. نوه‌اش می‌خواهد بداند پدربزرگش روزی چند کیلوگرم هیزم جمع‌آوری می‌کرده است. با این فرض که هر مثقال حدود $4.6 \text{ گرم}$ است، به او کمک کنید. $1 \text{ من تبریز} = 40 \text{ سیر} = 640 \text{ مثقال}$ $1 \text{ خروار} = 100 \text{ من تبریز}$

۲۵. بغل یا فانوم یکای طول است که معمولاً برای اندازه‌گیری عمق آب به کار می‌رود. طول یک بغل تقریباً $1.6 \text{ فوت (ft)}$ است و هر فوت تقریباً $0.3 \text{ متر}$ است. اگر عمیق‌ترین گودال جهان در اقیانوس آرام $10^{4} \text{ m} \times 1.1$ باشد، عمق این گودال را بر حسب بغل و فوت به دست آورید.

۲۶. مسافتی که نور در مدت یک سال در خلأ می‌پیماید یک سال نوری می‌نامند و آن را با نماد $ly$ نشان می‌دهند. الف) مسافتی که نور در مدت یک سال در خلأ می‌پیماید به حسب متر و کیلومتر به دست آورید. (تندی نور در خلأ $3 \times 10^{8} \text{ m/s}$ است.) ب) فاصله متوسط زمین تا خورشید $1.5 \times 10^{11} \text{ m}$ است. این فاصله را بر حسب سال نوری به دست آورید.

۲۷. به نظر شما آیا می‌توانیم جابه‌جایی متحرکی را از رابطه $d = vt + \frac{1}{2}at^{2}$ که در آن $d$ جابه‌جایی و $v$ سرعت و $t$ زمان است محاسبه کنیم؟ برای پاسخ خود دلیل بیاورید.

۲۸. اعداد زیر را به شیوه‌ی نماد علمی بنویسید. الف) $84600$ ب) $1200$ پ) $0.0850$ ت) $0.00095$

۲۹. اعداد زیر را از نماد علمی خارج کرده و به صورت عدد معمولی بنویسید. الف) $4.6 \times 10^{8}$ ب) $8.76 \times 10^{4}$ پ) $1.4 \times 10^{-3}$ ت) $9 \times 10^{-2}$

۳۰. درون ظرفی $1.2 \times 10^{3} \text{ L}$ آب وجود دارد. اگر دوباره به مقدار $8.6 \times 10^{4} \text{ L}$ آب درون ظرف بریزیم، حجم آب درون ظرف چند لیتر خواهد شد؟

۳۱. جرم دو سیاره گازی به ترتیب $6 \times 10^{18} \text{ kg}$ و $12 \times 10^{19} \text{ kg}$ است. این دو سیاره با هم برخورد کرده و تشکیل یک سیاره بزرگ‌تر می‌دهند. جرم سیاره جدید چند کیلوگرم است؟ (پاسخ را به صورت نماد علمی بنویسید.)

۳۲. هر یک از تبدیل واحدهای زیر را انجام دهید و حاصل آن را به صورت نماد علمی بنویسید. الف) $m = 20 \text{ pc} \rightarrow ب) $\text{dm} = 2 \text{ m} پ) $\text{km/h} = 72 \text{ m/s} ت) $\text{mg} = 5 \text{ dag} ث) $\text{m} = 2 \text{ dm} ج) $\text{km/h} = 10 \text{ m/s} چ) $\text{cm}^{2} = 1 \text{ m}^{2} ح) $\text{g} = 10 \text{ kg} خ) $\text{dm}^{3} = 2 \text{ m}^{3} د) $\text{ton} = 2 \text{ kg}$

۳۴. تندی انتشار نور در خلأ $3 \times 10^{8} \text{ m/s}$ است. تندی انتشار نور در خلأ را به مایل بر ساعت تبدیل کنید. (هر مایل را $1600 \text{ متر}$ فرض کنید.)

۳۵. گیاهی موسوم به هسپروپوکا در مدت $14 \text{ روز}$ $3.7 \text{ متر}$ رشد می‌کند. آهنگ رشد موهای شما چند $\text{microm/s}$ است؟ (هر اینچ معادل $2.54 \text{ سانتی‌متر}$ است.)

۳۶. اگر آهنگ رشد موهای شما $\frac{1}{22}$ اینچ در روز باشد، آهنگ رشد موهای شما چند $\mu\text{m/s}$ است؟ (هر اینچ معادل $2.54 \text{ سانتی‌متر}$ است.)