بله، اگر شیب دو خط مساوی باشد، آن دو خط موازی هستند.
برای درک این موضوع، ابتدا باید بدانیم که شیب (slope) هر خط معیار تغییر ارتفاع (y) نسبت به تغییر عرض (x) آن خط است. به عبارتی، شیب نشان میدهد که چقدر خط به سمت بالا یا پایین حرکت میکند، زمانی که به سمت راست حرکت میکنیم.
1. اگر دو خط شیب یکسان داشته باشند، به این معنی است که آنها در هر نقطهای یک نسبت ثابت برای تغییر در ارتفاع نسبت به تغییر در عرض دارند.
2. این ویژگی به ما میگوید که این دو خط هرگز یکدیگر را قطع نمیکنند، زیرا اگر آنها در یک نقطه تلاقی میکردند، باید شیب یکی از خطوط تغییر میکرد و این تناقضی خواهد بود.
3. بنابراین، خطوطی که دارای شیب یکسان هستند همیشه موازی خواهند بود.
به زبان ساده، دو خط موازی در یک صفحه مختصات، همانطور که لبههای یک جاده موازی همدیگرند، هیچگاه با یکدیگر تلاقی نمیکنند.
در نتیجه، اگر شیب دو خط برابر باشد، آنها حتماً موازی هستند.
