دوستان مدت زمان آزمون ورودی چقدره؟

برای حل این مسئله، ابتدا فرض کنیم که هر کدام از علی و حسین مقدار \( x \) پول دارند. علی سه چهارم پول خود را خرج کرده است، پس مقدار پول باقی‌مانده او به این صورت محاسبه می‌شود: \[ \text{پول باقی‌مانده علی} = x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x \] حسین یک پنجم پول خود را خرج کرده است، بنابراین مقدار پول باقی‌مانده او به این شکل خواهد بود: \[ \text{پول باقی‌مانده حسین} = x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \] حالا می‌خواهیم نسبت پول باقی‌مانده آنها را پیدا کنیم. نسبت پول باقی‌مانده علی به پول باقی‌مانده حسین به شکل زیر است: \[ \text{نسبت} = \frac{\text{پول باقی‌مانده علی}}{\text{پول باقی‌مانده حسین}} = \frac{\frac{1}{4}x}{\frac{4}{5}x} \] عدد \( x \) در صورت و مخرج نسبت حذف می‌شود و ما داریم: \[ \text{نسبت} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{16} \] بنابراین، نسبت پول باقی‌مانده علی به پول باقی‌مانده حسین برابر با \( \frac{5}{16} \) است.