برای حل این سوال، ابتدا باید از فرمول فشار استفاده کنیم. فشار (P) با فرمول زیر تعریف میشود:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن:
- \( P \) فشار (به پاسکال یا کیلوپاسکال)
- \( F \) نیروی وارد بر سطح (به نیوتن)
- \( A \) مساحت سطح تماس (به متر مربع)
در این سوال، فشار 1 کیلوپاسکال (1 kPa) است که معادل \( 1000 \, \text{Pa} \) میباشد. مساحت قاعده استوانه \( 50 \, \text{cm}^2 \) است که برای تبدیل آن به متر مربع باید تقسیم بر \( 10000 \) کنیم:
\[
A = 50 \, \text{cm}^2 = \frac{50}{10000} \, \text{m}^2 = 0.005 \, \text{m}^2
\]
حالا با داشتن فشار و مساحت، میتوانیم نیروی وارد بر سطح را محاسبه کنیم:
\[
F = P \cdot A = 1000 \, \text{Pa} \cdot 0.005 \, \text{m}^2 = 5 \, \text{N}
\]
از آنجایی که نیروی وزن جسم (وزن) برابر با \( F = mg \) است که در آن \( m \) جرم جسم و \( g \) شتاب گرانشی (معمولاً \( g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2 \)) میباشد، میتوانیم جرم جسم را محاسبه کنیم:
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{5 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \approx 0.51 \, \text{kg}
\]
برای تبدیل جرم از کیلوگرم به گرم، کافیست مقدار بدست آمده را در 1000 ضرب کنیم:
\[
m \approx 0.51 \, \text{kg} \cdot 1000 = 510 \, \text{g}
\]
بنابراین، جرم جسم تقریبا \( 510 \, \text{گرم} \) است.
