۶. مربع روبه‌رو را که اندازه ضلع آن $a$ است، درنظر بگیرید و فرض کنید مساحت آن برابر با $S$ است. ضلع آن را به دو پاره‌خط تقسیم کنید و طول یکی را $b$ در نظر بگیرید. الف) مساحت‌های $S_{1}$، $S_{2}$، $S_{3}$ و $S_{4}$ را به‌دست آورید. ب) مساحت $S$ را برحسب مساحت‌های $S_{1}$، $S_{2}$، $S_{3}$ و $S_{4}$ به‌دست آورید. پ) اتحاد مربع دو جمله‌ای را از قسمت (ب) نتیجه بگیرید. [شکل: مربع تقسیم شده به چهار بخش با برچسب‌های $S_{1}$ (مربع بزرگ)، $S_{2}$ (مستطیل)، $S_{3}$ (مستطیل) و $S_{4}$ (مربع کوچک)؛ ضلع افقی شامل اجزای $a-b$ و $b$؛ ضلع عمودی شامل اجزای $b$ و $a-b$ که به صورت تلویحی دیده می‌شود]