۱۵. در شکل زیر کمان‌های $AB$ و $CD$ مساوی‌اند. نشان دهید وترهای $AB$ و $CD$ با هم مساوی‌اند. [شکل: دایره به مرکز $O$ که دارای دو وتر $AB$ و $CD$ است.]

۱۶. الف) یکی از علامت‌های $>, <, =$ را در داخل مربع قرار دهید: $(0.5)^{-4} \square (0.5)^{-3}$ ب) عدد $25700000$ را به صورت نماد علمی بنویسید. ج) نمایش اعشاری عدد $5.72 \times 10^{-3}$ را بنویسید.

۱۷. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید: $\frac{(2/5)^3 \times (5/2)^{-3}}{2^7 \times 2^{-10}} =$ $(-2^{-1})^{-3} =$

۱۸. الف) حاصل عبارت زیر را به دست آورید: $4\sqrt{2} + 5\sqrt{128} - 4\sqrt{16} =$ ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید: $\frac{10}{\sqrt{5}} =$

۱۹. در تساوی زیر مقدار $x$ را به دست آورید: $\frac{2^{x+4}}{2^{-x}} = 8^{2x}$

۲۰. دو مثلث $AEF$ و $ABC$ متشابه هستند. مقدار $x$ (طول ضلع $BE$) را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ که پاره‌خط $EF$ موازی با $BC$ است و مثلث $AEF$ را ایجاد کرده است. طول‌های روی شکل: $AF = 5$، $EF = 3$، $BC = 6$ و بخش $AE$ با $x$ برچسب‌گذاری شده است.]