برای حل این سوال و تبدیل توان منفی به مثبت، از قواعد زیر استفاده میکنیم:
- توان منفی را میتوان به صورت معکوس توان مثبت تبدیل کرد. به طور کلی، \( a^{-b} = \frac{1}{a^b} \).
- معکوس یک عدد را به توان منفی خود رفع میکنیم تا توان مثبت شود.
حالا برای عبارت \( (5^{-3})^{-1} \):
1. ابتدا عبارت را به صورت کسری با توان مثبت مینویسیم:
\[
5^{-3} = \frac{1}{5^3}
\]
2. حالا معکوس این مقدار را به توان میبریم:
\[
(5^{-3})^{-1} = \left(\frac{1}{5^3}\right)^{-1} = 5^3
\]
پس نتیجه نهایی \( 5^3 \) است که معادل \( 125 \) است.