انجام بدین ترو خدا

برای حل این مسئله، ابتدا باید به مفهوم ضرب عددی بردارها و جمع بردارها توجه کنیم. بردار \(\vec{d}\) برابر است با \([4, -7]\) و بردار \(\vec{b}\) برابر است با \([-1, 2]\). ما باید مختصات بردار \(\vec{x}\) را در عبارت زیر محاسبه کنیم: \[7\vec{d} + 3\vec{x} = 7\vec{b}\] ابتدا بردار \(\vec{d}\) و \(\vec{b}\) را در اعداد داده شده ضرب می‌کنیم: \(7\vec{d} = 7 \times [4, -7] = [28, -49]\) \(7\vec{b} = 7 \times [-1, 2] = [-7, 14]\) حالا معادله را دوباره می‌نویسیم: \[28, -49] + 3\vec{x} = [-7, 14]\] برای پیدا کردن \(\vec{x}\)، ابتدا \([28, -49]\) را از دو طرف معادله کم می‌کنیم: \[3\vec{x} = [-7, 14] - [28, -49]\] با حل تفریق بالا، به دست می‌آوریم: \[3\vec{x} = [-7 - 28, 14 + 49]\] \[3\vec{x} = [-35, 63]\] حالا هر دو طرف را بر 3 تقسیم می‌کنیم تا \(\vec{x}\) را بیابیم: \(\vec{x} = \left[\frac{-35}{3}, \frac{63}{3}\right]\) \(\vec{x} = [-\frac{35}{3}, 21]\) بنابراین، مختصات بردار \(\vec{x}\) برابر است با \([-\frac{35}{3}, 21]\).

برای پیدا کردن x ⃗ x ، ابتدا [ 28 , − 49 ] [28,−49] را از دو طرف معادله کم می‌کنیم: 3 x ⃗ = [ − 7 , 14 ] − [ 28 , − 49 ] 3 x =[−7,14]−[28,−49] با حل تفریق بالا، به دست می‌آوریم: 3 x ⃗ = [ − 7 − 28 , 14 + 49 ] 3 x =[−7−28,14+49] 3 x ⃗ = [ − 35 , 63 ] 3 x =[−35,63] حالا هر دو طرف را بر 3 تقسیم می‌کنیم تا x ⃗ x را بیابیم: x ⃗ = [ − 35 3 , 63 3 ] x =[ 3 −35 ​ , 3 63 ​ ] x ⃗ = [ − 35 3 , 21 ] x =[− 3 35 ​ ,21] بنابراین، مختصات بردار x ⃗ x برابر است با [ − 35 3 , 21 ] [− 3 35 ​ ,21].