در دایره علامت مناسب $(> < =)$ قرار دهید. $(-2)^2$ ◯ $-2^2$ $(0.1)^2$ ◯ $(0.1)^3$

حاصل عبارت $1^1 + 1^2 + 1^3 + ... + 1^{100}$ را بدست آورید.

خانم کرمی دبیر ریاضی مدرسه سمیه از دانش آموزان خواست پیرامون عبارت نوشته شده روی تخته کلاس نظر بدهند عبارت چنین بود: $(2+3)^2 = 2^2 + 3^2$ سارا گفت: بله این تساوی کاملا درست است. اما یکتا نظر دیگری داشت او گفت: این تساوی نادرست است و برقرار نیست. اکنون شما با دلیل بیان کنید نظر سارا صحیح هست یا نظر یکتا؟

الف) عدد $5462$ را ابتدا به صورت گسترده و سپس توانی از $10$ نمایش دهید. ب) حاصل عبارت زیر را بدست آورید. $2 imes 10^3 + 4 imes 10^2 + 6 imes 10^1 + 7 imes 10^0 = $

حاصل عبارت مقابل را به ازای عددهای داده شده بدست آورید. ($x=-3, y=2$) $x^2 + y^2 - 2xy = $

حاصل عبارات $(10-20)^31 ... (10-3)^4 (10-2)^3 (10-1)^2$ را حساب کنید.