برای حل این سوال ابتدا باید بدانیم که زاویه متمم یک زاویه، مقداری است که با آن زاویه مجموعش برابر ۹۰ درجه میشود.
فرض کنیم زاویه اول \( x \) باشد. بنابراین زاویه متمم آن \( 90 - x \) خواهد بود.
طبق رابطه داده شده در سوال، اختلاف این دو زاویه برابر ۲۸ درجه است. بنابراین میتوانیم برخلاف زیر معادله بسازیم:
\[
(90 - x) - x = 28
\]
حالا این معادله را حل میکنیم:
1. معادله را ساده میکنیم:
\[
90 - x - x = 28
\]
\[
90 - 2x = 28
\]
2. عدد 90 را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[
-2x = 28 - 90
\]
\[
-2x = -62
\]
3. حالا هر طرف را بر -2 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{-62}{-2} = 31
\]
پس، زاویه اول \( x = 31 \) درجه است.
حالا برای پیدا کردن زاویه متمم:
\[
90 - x = 90 - 31 = 59 \text{ درجه}
\]
در نتیجه اندازه دو زاویه عبارتند از:
- زاویه اول: 31 درجه
- زاویه متمم: 59 درجه
پس پاسخ نهایی:
زاویه اول 31 درجه و زاویه متمم 59 درجه است.
