کدام یک از استدلال های زیر معتبرتر و قابل اطمینان تر است؟ الف) امیرعلی گفت: با حضور دانش آموزان کلاس هفتم، تیم ورزشی مدرسه پیروز نمی شود. ب) در متوازی الاضلاع زاویه های رو به رو با هم برابرند ← پس در مستطیل زاویه های رو به رو با هم برابرند.

در مسئله زیر فقط فرض و حکم را مشخص کنید. نشان دهید در هر مثلث اندازه هر زاویه خارجی با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن برابر است.

در شکل مقابل مثلث $ABC$ متساوی الساقین و $AD$ میانه وارد بر ضلع $BC$ می باشد، ثابت کنید دو مثلث $ABD$ و $ADC$ هم نهشت هستند؟ [شکل: مثلث ABC که $AD$ میانه آن است، $AB=AC$ و $BD=DC$ نشان داده شده است]

از نقطه $M$ خارج از دایره دو مماس $MA$ و $MB$ را بر دایره رسم کرده ایم. ثابت کنید دو مماس $MA$ و $MB$ با هم برابرند. [شکل: دایره به مرکز $O$ و نقطه $M$ در خارج آن، دو مماس $MA$ و $MB$ که $A$ و $B$ نقاط تماس هستند]