جوابش چی میشود

برای رسم تابع \( g(x) = f(2x - 1) \)، باید مراحلی را طی کنید: 1. **تغییرات محور \( x \):** - اگر تابعی \( f(x) \) داریم، تبدیل \( 2x - 1 \) نشان‌دهنده‌ی ترکیب تغییر مقیاس افقی و انتقال افقی است. ابتدا به \( x \) حالت خنثی را اعمال می‌دهیم. - ابتدا هر مقدار \( x \) را به \( \frac{x+1}{2} \) تبدیل کنید. این نشان‌دهنده‌ی فشرده‌سازی افقی با نسبت \(\frac{1}{2}\) است و سپس انتقال به چپ به میزان ۱ واحد. 2. **رسم نقاط جدید:** - نقاط جدید روی محور به این صورت محاسبه می‌شوند که اگر نقطه‌ای با مختصات \( (a,b) \) روی نمودار اصلی باشد، نقطه متناظر آن \( \left( \frac{a+1}{2}, b \right) \) روی نمودار جدید قرار می‌گیرد. 3. **تعیین دامنه و برد:** - دامنه تابع \( f(x) \) در محور \( x \) از \(-3\) تا \(3\) است. برای محاسبه دامنه \( g(x) \)، بازه \( x \) را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: - \(-3 = 2x - 1 \Rightarrow x = -1\) - \(3 = 2x - 1 \Rightarrow x = 2\) - پس دامنه \( g(x) \) از \(-1\) تا \(2\) است. - برد تابع به دلیل اینکه برد تابع اصلی همان برد تابع ترکیبی است، بدون تغییر به صورت \([-1, 3]\) باقی می‌ماند. با دنبال کردن این مراحل، نمودار \( g(x) = f(2x - 1) \) به دست می‌آید.