برای حل این مساله از قوانین اهرم استفاده میکنیم. در یک اهرم، رابطه تعادل به این صورت است که مجموع گشتاورها در دو طرف تکیهگاه باید برابر باشد.
گشتاور (یا ممان) برابر است با حاصلضرب نیرو در فاصله تا نقطه تکیهگاه:
\( M = F \times d \)
در این مساله، دو نیروی \(9N\) در سمت چپ و \(10N\) در سمت راست اهرم داریم.
فرض میکنیم طول کل اهرم \(1 \, \text{m}\) و فاصله تا تکیهگاه را \(x\) نامگذاری میکنیم. بنابراین فاصله نیروی \(9N\) از تکیهگاه \(x\) و فاصله نیروی \(10N\) از تکیهگاه \(1 - x\) است.
رابطه تعادل اهرم به صورت زیر است:
\( 9 \times x = 10 \times (1 - x) \)
اکنون باید این معادله را حل کنیم:
\( 9x = 10 - 10x \)
جمع طرفین:
\( 9x + 10x = 10 \)
\( 19x = 10 \)
پس:
\( x = \frac{10}{19} \, \text{m} \)
بنابراین فاصله تا تکیهگاه برای نیروی \(9N\) است.
