۱) استاندارد پذیرفته‌شده طلا در ایران، طلای ۱۸ عیار است. در این استاندارد ۷۵٪ جرم قطعه موردنظر از طلا و بقیه آن از مس است. چگالی طلای ۱۸ عیار را به دست آورید. $(\rho_{طلا} = 19.320 imes 10^{3} \frac{kg}{m^{3}}, \rho_{مس} = 8.930 imes 10^{3} \frac{kg}{m^{3}})$

۲) جرم یک ظرف فلزی و آب درون آن ۱۵۰۰ g است. اگر آب ظرف را خالی کرده و به جای آن روغن بریزیم، جرم ظرف و روغن ۱۲۰۰ g می‌شود. حجم ظرف را محاسبه نمایید. $(\rho_{آب} = 1 \frac{g}{cm^{3}}, \rho_{روغن} = 0.8 \frac{g}{cm^{3}})$

۳) درون یک استوانه مدرج یک قطعه یخ در مقداری روغن که با یخ چگالی یکسانی دارد، غوطه‌ور است. حجم یخ، ۱/۳ حجم روغن است. اگر بعد از مدتی یخ ذوب شود، ارتفاع ستون مایع (مجموع ارتفاع‌های آب و روغن) چند درصد نسبت به حالت قبل (ارتفاع روغن) تغییر می‌کند؟ $(\rho_{آب} = 1 \frac{g}{cm^{3}}, \rho_{یخ} = 0.92 \frac{g}{cm^{3}}, \rho_{روغن} = 0.92 \frac{g}{cm^{3}})$