خواهش میکنمممم کمک م کنید تروخدااااا تاج میدممم

الف) برای عبارت \( (x^3 - \frac{1}{3})^2 \): ابتدا باید عبارت داخل پرانتز را به توان دو برسانیم. برای این کار، از فرمول مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] بنابراین: \[ (x^3 - \frac{1}{3})^2 = (x^3)^2 - 2 \times x^3 \times \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2 \] \[ = x^6 - \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{9} \] ب) برای عبارت \( (x+\sqrt{2})(x-\sqrt{8}) \): این یک جمع و تفریق دو رادیکال است، و می‌توان از فرمول اتحاد مزدوج استفاده کرد: \[ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \] پس: \[ (x + \sqrt{2})(x - \sqrt{8}) = x^2 - (\sqrt{2} \times \sqrt{8}) \] \[ = x^2 - \sqrt{16} \] \[ = x^2 - 4 \] پ) برای عبارت \( (a-3)(a+3)(a^2+1) \): در ابتدا از اتحاد مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم: \[ (a-3)(a+3) = a^2 - 9 \] سپس این نتیجه را با \( (a^2 + 1) \) به صورت زیر تکمیل می‌کنیم: \[ (a^2 - 9)(a^2 + 1) = a^2(a^2 + 1) - 9(a^2 + 1) \] \[ = a^4 + a^2 - 9a^2 - 9 \] \[ = a^4 - 8a^2 - 9 \]

از چه فصلیه ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌