طول ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع به طول ضلع $120000$ میلی‌متر را به صورت نماد علمی، به شکل $a \times 10^{b}$ در واحد میلی‌متر نوشته‌ایم. $a + b$ کدام است؟ (در صورت نیاز $\sqrt{2}$ را برابر با $1.41$ و $\sqrt{3}$ را برابر با $1.73$ و $\sqrt{5}$ را برابر با $2.23$ بگیرید) 1) $6.038$ 2) $5.038$ 3) $16$ 4) $6.2$

حاصل عبارت $(2\sqrt{2} + \sqrt{6} + \frac{5\sqrt{6} + 3\sqrt{2}}{\sqrt{3} + 1})^{-1}$ کدام است؟ 1) $\frac{\sqrt{2}}{16}$ 2) $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 3) $\frac{\sqrt{3}}{16}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{8}$