برای حل سوالات، محاسبه محیط و مساحت هر شکل به شرح زیر است:
### سوال 1:
محسابه محیط و مساحت برای هر یک از اشکال:
الف) دایره:
- شعاع: \( r = 7 \)
- محیط: \( 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \)
- مساحت: \( \pi r^2 = 3.14 \times 7^2 = 153.86 \)
ب) نیمدایره روی مستطیل:
- محیط: \( 6 + 6 + \pi \times 3 = 12 + 9.42 = 21.42 \)
- مساحت: مساحت مستطیل \( 6 \times 6 = 36 \)، مساحت نیمدایره \( 0.5 \times \pi \times 3^2 = 14.13 \)
- مساحت کل: \( 36 + 14.13 = 50.13 \)
ج) شکل دو دایره و مثلث:
- محیط: جمع دو نیمدایره و طول قاعده مثلث
- مساحت: با جمع مساحت دو نیمدایره و مثلث محاسبه کنید.
د) مثلثهای متصل:
- مساحت و محیط بر اساس فرمولهای هندسی مثلث و جمع طولها محاسبه شود.
### سوال 2:
محاسبه مساحت قسمت رنگی:
الف) مربع و دایره درون آن:
- مساحت مربع: \( 20 \times 20 = 400 \)
- مساحت دایره: \( \pi \times 10^2 = 314 \)
- مساحت بخش رنگی: \( 400 - 314 = 86 \)
ب) مستطیل و نیمدایره:
- مساحت مستطیل: \( 20 \times 10 = 200 \)
- مساحت نیمدایره: \( 0.5 \times \pi \times 10^2 = 157 \)
- مساحت بخش رنگی: \( 200 - 157 = 43 \)
ج) مربع و ربع دایره داخل آن:
- مساحت مربع: \( 12 \times 12 = 144 \)
- مساحت ربع دایره: \( 0.25 \times \pi \times 6^2 = 28.26 \)
- مساحت بخش رنگی: \( 144 - 28.26 = 115.74 \)
این محاسبات دانشآموز را با مراحل کاری آشنا کرده و به او کمک میکند تا بهتر مفاهیم را درک کند.
