۱) الف) معادله خطی را بنویسید که با جهت مثبت محور x ها، زاویه $30^\circ$ بسازد و از نقطه $(3,0)$ بگذرد.

۲) در مثلث $ABC$، $3AC = \sqrt{2}AB$ می باشد. اگر $\hat{C} = 45^\circ$ باشد، مقدار $\sin B$ کدام است؟ ۱) $1/2$ ۲) $2/3$ ۳) $\sqrt{3}/3$ ۴) $1/6$

۳) اگر $\tan \theta = \frac{1}{m+4}$ و $\cot \theta = 1$ باشد، مقدار $m$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $3$ ۳) $-3$ ۴) $-2$

۴) حاصل عبارت زیر کدام است؟ $\left( \frac{1}{\sin \theta} + \cot \theta \right) (1 - \cos \theta) =$ ۱) $\sin \theta$ ۲) $\cos \theta$ ۳) $\tan \theta$ ۴) $\cot \theta$

۵) حاصل عبارت $\frac{1}{\sin^3 \theta} - \frac{1}{\sin \theta (1 - \cos \theta)}$ کدام است؟ ۱) صفر ۲) $1$ ۳) $\sin \theta$ ۴) $\cos \theta$

۶) اگر $\frac{1}{3} = \sin \alpha$ و $\alpha$ زاویه ای در ناحیه سوم باشد سایر نسبت‌های مثلثاتی $\alpha$ را بیابید.

۷) اگر خط گذرنده از نقاط $A(\sqrt{3}, 9)$ و $B(2\sqrt{3}, a)$ با جهت مثبت محور افقی زاویه $30^\circ$ بسازد $a$ را بیابید.

۸) اگر $\cot \alpha = 2/5$ باشد مقدار $\frac{3 \sin 2a + 5 \cos 2a}{2 \sin 2a}$ را بدست آورید.

۹) متحرکی با شروع از نقطه $(1, 0)$ بر روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و به شعاع ۱ در جهت مثلثاتی حرکت می‌کند. او در ثانیه اول $15^\circ$ و پس از آن در هر ثانیه دو برابر ثانیه قبلی مسافت طی می‌کند. در انتهای ثانیه دهم موقعیت او در کدام ناحیه است؟

۱۰) [ناخوانا]

۱۱) اندازه دو ضلع مثلثی $8$ و $6$ سانتی‌متر می‌باشد. بیشترین مساحت مثلث را بیابید.

۱۲) اگر $\cos \alpha = -2/3$ و انتهای کمان روبه‌رو به زاویه $\alpha$ در ناحیه سوم باشد، نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\alpha$ را بدست آورید.

۱۳) در لوزی شکل زیر $\cos \hat{B} = -3/5$ طول ضلع لوزی برابر $8$ سانتی‌متر می‌باشد، مساحت آن بیابید. [شکل: لوزی با زاویه B و مقدار $\cos B = -3/5$ و طول ضلع ۸]