برای حل این سوال، بیایید به مراحل موجود نگاه کنیم:
1. تبدیل ۰.۲ به عدد نمایی:
\[
0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]
بنابراین:
\[
(0.2)^{-15} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-15} = 5^{15}
\]
2. تبدیل \(\frac{5^{-1}}{5^3}\) به صورت توان:
\[
(5^{-1})^{-15} = 5^{15}
\]
و تقسیم بر \(5^3\) داریم:
\[
\frac{5^{15}}{5^3} = 5^{15-3} = 5^{12}
\]
بنابراین، با استفاده از قوانین توانها، مرحله به مرحله به پاسخ \(5^{12}\) رسیدهایم. امیدوارم این توضیحات واضح و قابل فهم باشند!
