برای یافتن بزرگترین عدد ۷ رقمی بدون تکرار ارقام فرد، ابتدا باید ارقام فرد را شناخته و سپس بزرگترین عدد ممکن را تشکیل دهیم.
اعداد فرد شامل ۱، ۳، ۵، ۷ و ۹ هستند. ما باید ۷ رقم را بسازیم و به همین دلیل نیاز داریم از هر عدد فردی فقط یک بار استفاده کنیم.
حال می‌توانیم از ارقام فرد تشکیل شده، با جایگذاری مناسب، بزرگترین عدد را بسازیم. برای این کار، باید آنها را به صورت نزولی مرتب کنیم. ارقام فرد ما به ترتیب بزرگترین به کوچک‌ترین عبارت‌اند از: ۹، ۷، ۵، ۳ و ۱.
برای ساخت یک عدد ۷ رقمی، می‌توانیم از ارقام مورد نظر به صورت زیر استفاده کنیم:
ما می‌توانیم ۹، ۷، ۵، ۳ و ۱ را انتخاب کنیم، ولی چون به ۷ رقم نیاز داریم و فقط ۵ عدد فرد داریم، نیاز است که علاوه بر این اعداد فرد از اعداد زوج (۰، ۲، ۴، ۶، ۸) نیز کمک بگیریم تا مجموعاً به ۷ عدد برسیم.
به بزرگترین عدد در این حالت می‌توانیم ۹، ۷، ۵، ۳ و ۱ را به همراه بزرگترین عدد زوج یعنی ۸ و ۶ اضافه کنیم.
پس بهترین چیدمان برای بزرگترین عدد ۷ رقمی بدون تکرار ارقام فرد، به صورت زیر خواهد بود:
۹ - ۷ - ۵ - ۳ - ۱ - ۸ - ۶
بنابراین بزرگترین عدد ۷ رقمی که می‌توانیم بسازیم ۹۷۵۳۶۸ است.
