پاسخ سوال (الف):
برای حل این مسئله، ابتدا طول و عرض اتاق را محاسبه میکنیم. طبق متن، فاصلهی هر لبه فرش تا دیوار اتاق برابر ۰/۵ متر است.
چون فرشی به شکل دایره با قطر ۲ متر در وسط اتاق قرار دارد، قطر این دایره ۲ متر است. بنابراین، قطر اتاق برابر است با:
قطر فرش + ۲× فاصله تا دیوار = ۲ + ۲×۰/۵ = ۳ متر
مساحت اتاق مستطیل شکل برابر است با طول و عرض آن. اگر اتاق به صورت مربع باشد:
مساحت اتاق = طول × عرض = ۳ × ۳ = ۹ متر مربع
پاسخ سوال (ب):
ظرفیت آسانسور ۱۵ نفر کودک یا ۹ نفر بزرگسال است. اگر ۱۰ نفر کودک داخل آسانسور باشند و بخواهیم تعداد بزرگسالانی که میتوانند وارد شوند را محاسبه کنیم:
ظرفیت با کودکان: \( 10 \) کودک معادل است با \( \frac{10}{15} \times 9 \) بزرگسال، که برابر با ۶ نفر بزرگسال کامل نیست، پس نمیتوانند بزرگسال اضافی را حمل کنند.
پاسخ سوال (پ):
عبارت مقابل \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \cdots \times \frac{1}{100}\) است.
این حاصل عبارت برابر با صفر میشود، زیرا در ضرب صفر یا عددی کوچکتر از یک، مقدار کل به صفر یا مقدار خیلی کوچک میل میکند.
