میشهیکی این رو یکی اثبات کنه .

برای اثبات این که \( p \Leftrightarrow q \equiv (p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p) \) درست است، می‌توانیم از جدول ارزش استفاده کنیم. ### تعریف‌ها: - \( p \Leftrightarrow q \) به معنای این است که \( p \) و \( q \) هردو درست یا هردو نادرست هستند. - \( p \Rightarrow q \) به معنای این است که اگر \( p \) درست باشد، \( q \) هم باید درست باشد. - \( \land \) به معنای و (AND) است که فقط زمانی درست است که هردو گزاره درست باشند. ### جدول ارزش: | p | q | \( p \Rightarrow q \) | \( q \Rightarrow p \) | \( (p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p) \) | \( p \Leftrightarrow q \) | |---|---|---------------------|---------------------|-------------------------------------|-----------------------| | T | T | T | T | T | T | | T | F | F | T | F | F | | F | T | T | F | F | F | | F | F | T | T | T | T | مشاهده می‌شود که در تمامی حالات، ستون \( (p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p) \) با ستون \( p \Leftrightarrow q \) برابر است. بنابراین، اثبات شد که دو عبارت معادل‌اند.

اگه نفهمیدی می‌خوای توضیحشم توی پیامک برات بنویسم حتماً برام ارسال کن که می‌خوای برات توضیح بدم