فاکتورگیری یکی از مفاهیم مهم در ریاضی است که به معنی تجزیه یک عدد یا یک عبارت به عوامل (عددی که میتواند در ضرب به عدد یا عبارت اصلی برسد) است. در واقع، فاکتورگیری یعنی پیدا کردن عواملی که در کنار هم، یک عدد یا یک عبارت را تشکیل میدهند.
به عنوان مثال، اگر بخواهیم عدد 12 را فاکتور بگیریم، میتوانیم آن را به صورت حاصلضرب دو عدد بنویسیم:
12 = 3 × 4 و همچنین 12 = 2 × 2 × 3 نیز میشود.
در ریاضی، فاکتورگیری در عبارات جبری هم کاربرد دارد. مثلاً برای عبارت \(x^2 - 5x\) میتوانیم فاکتور بگیریم:
\[ x^2 - 5x = x(x - 5) \]
در این مثال، \(x\) و \(x - 5\) عوامل عبارت \(x^2 - 5x\) هستند.
فاکتورگیری به ما کمک میکند تا عبارات را سادهتر کنیم و آنها را راحتتر حل کنیم، مثلاً در معادلات یا محاسبات. با این مفهوم، میتوانیم خیلی از مسائل ریاضی را بهتر درک کنیم.
