برای پیدا کردن یک عدد که ۱۴ و ۹ شمارنده آن هستند، اول باید کمترین مضرب مشترک (LCM) این دو عدد را پیدا کنیم.
**مرحله ۱: تجزیه عددها به عوامل اول**
- ۱۴ = 2 × 7
- ۹ = 3²
**مرحله ۲: محاسبه LCM**
برای محاسبه LCM، هر عدد را با بیشترین توان عوامل اولشان در نظر میگیریم:
- از ۲: بالاترین توان در ۱۴ (۲¹)
- از ۳: بالاترین توان در ۹ (۳²)
- از ۷: بالاترین توان در ۱۴ (۷¹)
بنابراین:
\[ \text{LCM} = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 = 2 \times 9 \times 7 \]
حساب کنیم:
\[ 2 \times 9 = 18 \]
\[ 18 \times 7 = 126 \]
پس LCM(۱۴ ، ۹) = 126.
این عدد یعنی 126، یکی از عددهایی است که ۱۴ و ۹ شمارنده آن هستند. حال، برای پیدا کردن ۵ شمارنده دیگر این عدد، باید 126 را بر تمام اعداد ممکن تقسیم کنیم.
شمارندههای 126 عبارتند از:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 6
5. 7
6. 9
7. 14
8. 18
9. 21
10. 42
11. 63
12. 126
پس ۵ شمارنده دیگر 126، به جز ۱۴ و ۹، عبارتند از:
- 1
- 2
- 3
- 6
- 7
بنابراین، پنج شمارنده دیگر عدد 126 عبارتند از: 1، 2، 3، 6 و 7.
