۱۰- حاصل عبارت زیر را بدون استفاده از قدر مطلق بنویسید. $\sqrt{(7-5\sqrt{3})^2}$

۱۱- مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است و میانه $AD$ را رسم کرده‌ایم. مثلث‌های $ADB$ و $ADC$ به چه حالتی هم‌نهشت هستند؟ چرا؟ (AD نیمساز زاویه A است؟) [شکل: مثلث ABC که AD میانه آن است و علامت‌های مساوی بودن پاره‌خط‌های BD و DC و اضلاع AB و AC روی آن مشخص شده است]

۱۲- در شکل مقابل $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است و $M$ و $N$ و $P$ و $Q$ وسط‌های اضلاع متوازی‌الاضلاع است. ثابت کنید: $MN=PQ$ [شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD که نقاط M، N، P، Q به ترتیب روی اضلاع AB، BC، CD، DA قرار دارند و پاره‌خط‌های MN و PQ رسم شده‌اند]

۱۳- مثلث $ABC$ با ضلع‌های ۴ و ۸ و ۱۰ با مثلث $DEF$ به ضلع‌های $x-1$ و $x+7$ و $x+10$ با هم متشابه هستند (اندازه ضلع‌های مثلث‌ها از کوچک به بزرگ نوشته شده است). مقدار $x$ را پیدا کنید.