برای یافتن کسر بین \(\frac{3}{5}\) و \(\frac{6}{7}\)، میتوانیم ابتدا بخش مشترک بین دو مخرج را پیدا کنیم تا مقایسه سادهتر شود.
1. ک.م.م. مخرجها یعنی ۵ و ۷ را پیدا میکنیم که ۳۵ است.
2. کسر \(\frac{3}{5}\) را به مخرج ۳۵ تبدیل میکنیم:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}
\]
3. کسر \(\frac{6}{7}\) را به مخرج ۳۵ تبدیل میکنیم:
\[
\frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35}
\]
حالا که هر دو کسر به مخرج مشترک ۳۵ تبدیل شد، بین \(\frac{21}{35}\) و \(\frac{30}{35}\) کسری مانند \(\frac{25}{35}\) یا \(\frac{27}{35}\) قرار میگیرد. برای سادگی، این کسرها را میتوان ساده کرد اگر قابل ساده شدن باشند.
مثلاً:
\[
\frac{25}{35} = \frac{5}{7}
\]
پس یکی از جوابهای درست در اینجا، \(\frac{5}{7}\) است.
