آرش برای درست کردن یک کاردستی دو سوم یک مقوا را برش داد وسپس یک دوم آن را رنگ کرد.اگر مساحت مقوا ۸۰سامتیمترمربع باشد.او چندسانتیمتر مربع را رنگ کرده است

برای حل این مسئله، ابتدا باید بفهمیم که دو سوم مقوا یعنی چه مقدار از آن را آرش برش داده و سپس یک دوم آن مقدار را رنگ کرده است. 1. **محاسبه‌ی دو سوم مقوا**: مساحت کل مقوا برابر با 80 سانتیمتر مربع است. برای پیدا کردن دو سوم از این مساحت، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ \text{دو سوم مقوا} = \frac{2}{3} \times 80 \] با محاسبه: \[ \frac{2}{3} \times 80 = \frac{160}{3} \approx 53.33 \text{ سانتیمتر مربع} \] بنابراین، آرش دو سوم مقوا را که حدود 53.33 سانتیمتر مربع است برش داده است. 2. **محاسبه‌ی یک دوم مقوای برش داده شده**: حالا باید یک دوم این مقدار را برای پیدا کردن مساحت رنگ شده محاسبه کنیم: \[ \text{یک دوم دو سوم مقوا} = \frac{1}{2} \times \frac{160}{3} \] با محاسبه: \[ \frac{1}{2} \times \frac{160}{3} = \frac{160}{6} \approx 26.67 \text{ سانتیمتر مربع} \] بنابراین، آرش حدود 26.67 سانتیمتر مربع را رنگ کرده است. **نتیجه نهایی**: آرش حدود 26.67 سانتیمتر مربع را رنگ کرده است.