برای یافتن حاصلعبارت ۹۹۳ با استفاده از اتحادها، میتوانیم از اتحادهای مربع دو جملهای استفاده کنیم.
فرض کنید بخواهیم عدد ۹۹۳ را به فرم \( (a - b)^2 \) بنویسیم. در اینجا \( a = 1000 \) و \( b = 7 \)، بنابراین:
\[
993 = 1000^2 - 2 \times 1000 \times 7 + 7^2
\]
حال این عبارت را محاسبه میکنیم:
\[
1000^2 = 1000000
\]
\[
2 \times 1000 \times 7 = 14000
\]
\[
7^2 = 49
\]
با جایگذاری در عبارت داریم:
\[
993 = 1000000 - 14000 + 49
\]
محاسبات را ادامه میدهیم:
\[
993 = 986000 + 49
\]
\[
993 = 986049
\]
به این ترتیب، مقدار \( 993 \) را از این طریقه به دست آوردیم. در اصل به کار بردن اتحادها به سادهسازی و استخراج این عدد کمک میکند.
