به نظر میرسد این یک فعالیت مربوط به حل معادلات درجه دوم در کتاب ریاضی و آمار دهم انسانی است. بیان مستقیم بخشی از سوالات و حل تشریحی آن به این شکل خواهد بود:
1. در معادلات درجه دوم به شکل \( ax^2 + bx + c = 0 \)، اگر \( c = 0 \)، از اتحاد جمله مشترک استفاده میکنید. معادله به صورت \( x(ax + b) = 0 \) میشود و ریشهها از معادله \( x = 0 \) یا \( ax + b = 0 \) محاسبه میشود.
2. برای حل بعضی از معادلات، از اتحاد مربع در دو جملهای و روش فاکتورگیری استفاده میکنیم مثل \( (x+p)(x+q) = 0 \) که ریشهها را از \( x = -p \) و \( x = -q \) به دست میآورید.
3. در برخی از موارد، استفاده از اتحاد مربع سه جملهای یا اتحاد مربع کامل نیز ممکن است به حل معادله کمک کند.
4. وقتی علامت \( a \) و \( c \) همعوض شوند و \( b \) شرط خاصی نداشته باشد، معادله ممکن است دارای ریشههای واحد (مزدوج) یا غیر واقعی باشد.
این توضیحات برای حل معادلات درجه دوم براساس اتحادها و روشهای معمول است.