در شکل، جسم از نقطه ۱ به نقطه ۲ رفته. این دو نقطه نسبت به مرکز زمین طوری هستند که یک مثلث قائمالزاویه میسازند.طول هر ضلع شعاع دایره است یعنی R.پس برای جابجایی از قضیه فیثاغورس استفاده کرده:
پس جابجایی شد: rرادیکال۲
طبق شکل، جسم یک چهارم دایره را طی کرده.
فرمول محیط کل دایره:
چون فقط یک چهارم دایره حرکت کرده:
پس مسافت شد:پیr دوم
و همانطور که در متن گفته:جابجایی همیشه ≤ مسافت است (چون کوتاهترین مسیر خط مستقیم است)$$ |d|= /sqrt{r {2 + }^{2} } r {2}^{2} $$$$ |d|= /sqrt{2 {r}^{2} } $$$$ |d|=r /sqrt{2} $$$$ 2 /pi r $$$$ s= /frac{1}{4} /times 2 /pi r $$$$ s= /frac{2 /pi r }{4} $$$$ s= /frac{ /pi r}{2} $$
