برای حل این مسئله، ابتدا باید زوایای چرخش عقربه را محاسبه کنیم.
1. عقربه ابتدا ۱۰ درجه به جلو چرخیده است.
2. سپس ۴۵ درجه به جلو چرخیده است.
3. بعد از آن ۳۰ درجه به جلو چرخیده است.
4. و در نهایت ۲۰ درجه به عقب حرکت کرده است.
حالا بیایید مجموع زوایای چرخش به جلو و عقب را حساب کنیم:
**زاویههای به جلو:**
- ۱۰ درجه
- ۴۵ درجه
- ۳۰ درجه
مجموع زاویههای به جلو:
\(10 + 45 + 30 = 85\) درجه
**زاویههای به عقب:**
- ۲۰ درجه
پس از محاسبه زاویههای به جلو و عقب، زاویه نهایی عقربه اینگونه محاسبه میشود:
\[
سراسر چرخش = زاویههای به جلو - زاویههای به عقب
= 85 - 20 = 65 \text{ درجه}
\]
حالا برای اینکه عقربه به اندازهی نیمصفحه بچرخد، باید ۱۸۰ درجه بچرخد. حالا محاسبه میکنیم که چه زاویهای لازم است تا از ۶۵ درجه به ۱۸۰ درجه برسیم:
\[
زاویه باقیمانده = 180 - 65 = 115 \text{ درجه}
\]
بنابراین، عقربه باید ۱۱۵ درجه دیگر بچرخد تا به اندازهی نیمصفحه بچرخد.
