سلام
یه راه حل ساده تر میتونیم بگیم:
اینکه سه مثلث رو جدا فرض کنیم و برای هر کدوم یه حالت هم نهشتی بنویسیم.
مثلثABC طبق متن ABH متساوی الساقین هست و از اون جایی که H ار تفاع هست پس میتونه هر کدوم از سه مثلث متساوی الساقین باشه..و طبق شکل C1 وA1 باهم برابرند و E میانه هست که ضلع رو به دونیم تقسیم کرده
پس به حالت دو ضلع و زاویه بین هم نهشته یعنی :C1=A1 ,EC1=EA1,CB=AB
حالا مثلث A2HB که N میانه است و C1 و H1دوزاویه تند هست باهم برابرند A1و A2 با هم برابر و AC=AH(بنا به استدلال های قبل)
پس به حالت دو زاویه و ضلع بین باهم برابرند
(مثلثCBH نیز میتواند مثل دو مثلث قبل با هریک برابر باشد به حالت های دوضلع و زاویه بین و دوزاویه و ضلع بین)
پس:
مثلث سوم HAC به حالت سه ضلع برابر است
موفق باشی🌹