سلام،ببخشید این سوال رو جواب بدین؟

برای حل این سوال، ابتدا باید متوجه شویم که مربع درون دایره نوشته شده است، یعنی ضلع‌های مربع بر روی قطر دایره قرار دارند. مساحت دایره برابر با \(78.5\) متر مربع است. فرمول مساحت دایره به صورت زیر است: \[ A = \pi r^2 \] که در آن \(A\) مساحت دایره و \(r\) شعاع دایره است. با توجه به اینکه \(\pi \approx 3.14\)، با قرار دادن مقادیر داریم: \[ \pi r^2 = 78.5 \] با حل این معادله برای \(r\): \[ r^2 = \frac{78.5}{3.14} \approx 25 \] \[ r = \sqrt{25} = 5 \] قطر دایره برابر است با دو برابر شعاع، بنابراین \(2r = 10\). از آنجا که مربع درون دایره نوشته شده است، قطر مربع برابر قطر دایره است. اگر ضلع مربع \(a\) باشد، قطر مربع برابر است با \(a\sqrt{2}\). با توجه به اینکه \(a\sqrt{2} = 10\)، داریم: \[ a = \frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \] مساحت مربع برابر است با \(a^2\): \[ a^2 = (5\sqrt{2})^2 = 25 \times 2 = 50 \] بنابراین، مساحت مربع \(50\) متر مربع است.