۱. آیا رابطه فیثاغورس برقرار است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع ۳ و ۵ و ۷]

۲. مقدار $x$ را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع ۳ و $x$ و ۵]

۳. $AD$ نیمساز زاویه $A$ است و مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. چرا دو مثلث $ABD$ و $ADC$ هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث $ABC$ با نیمساز $AD$ که $D$ روی $BC$ است]

۴. $AH$ ارتفاع وارد بر ضلع $BC$ است و مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. چرا دو مثلث $ABH$ و $AHC$ هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث $ABC$ با ارتفاع $AH$ که $H$ روی $BC$ است]

۵. $AM$ میانه وارد بر ضلع $BC$ است و مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. چرا دو مثلث $ABM$ و $ACM$ هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث $ABC$ با میانه $AM$ که $M$ روی $BC$ است]

۶. جمع دو بردار به روش مثلثی رسم کنید. [شکل: دو بردار در صفحه]

۷. جمع دو بردار به روش متوازی‌الاضلاع رسم کنید. [شکل: دو بردار در صفحه]