برای پاسخ به سوال، ابتدا باید مساحت دیوارها و کف استخر را محاسبه کنیم و سپس تعداد کاشیهای لازم را نیز بهدست آوریم.
### 1. محاسبه حجم استخر
حجم استخر با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
پس حجم استخر به این صورت است:
\[ \text{حجم} = 25 \, \text{متر} \times 20 \, \text{متر} \times 8 \, \text{متر} \]
\[ \text{حجم} = 4000 \, \text{متر مکعب} \]
حالا برای تبدیل این مقدار به لیتر، باید بدانیم که 1 متر مکعب برابر با 1000 لیتر است:
\[ 4000 \, \text{متر مکعب} = 4000 \times 1000 = 4000000 \, \text{لیتر} \]
### 2. محاسبه مساحت دیوارها و کف استخر
- **مساحت کف:**
\[ \text{مساحت کف} = \text{طول} \times \text{عرض} = 25 \, \text{متر} \times 20 \, \text{متر} = 500 \, \text{متر مربع} \]
- **مساحت دیوارهها:**
دیوارهها شامل 4 دیوار است: 2 دیوار با طول 25 متر و 2 دیوار با عرض 20 متر.
- مساحت دو دیوار طولی:
\[ \text{مساحت دو دیوار طولی} = 2 \times (\text{طول} \times \text{ارتفاع}) = 2 \times (25 \, \text{متر} \times 8 \, \text{متر}) = 400 \, \text{متر مربع} \]
- مساحت دو دیوار عرضی:
\[ \text{مساحت دو دیوار عرضی} = 2 \times (\text{عرض} \times \text{ارتفاع}) = 2 \times (20 \, \text{متر} \times 8 \, \text{متر}) = 320 \, \text{متر مربع} \]
اکنون مجموع مساحت دیوارها را محاسبه میکنیم:
\[ \text{مساحت دیوارها} = 400 \, \text{متر مربع} + 320 \, \text{متر مربع} = 720 \, \text{متر مربع} \]
### 3. محاسبه مجموع مساحت
کل مساحت مورد نظر برای پوشش با کاشی:
\[ \text{مساحت کل} = \text{مساحت کف} + \text{مساحت دیوارها} = 500 \, \text{متر مربع} + 720 \, \text{متر مربع} = 1220 \, \text{متر مربع} \]
### 4. محاسبه تعداد کاشیها
هر کاشی ۲۰ سانتیمتر × ۲۰ سانتیمتر است که به متر تغییر داده میشود:
\[ 20 \, \text{سانتیمتر} = 0.2 \, \text{متر} \]
پس مساحت هر کاشی:
\[ \text{مساحت هر کاشی} = 0.2 \, \text{متر} \times 0.2 \, \text{متر} = 0.04 \, \text{متر مربع} \]
تعداد کاشیهای لازم برای پوشش سطح:
\[ \text{تعداد کاشیها} = \frac{\text{مساحت کل}}{\text{مساحت هر کاشی}} = \frac{1220 \, \text{متر مربع}}{0.04 \, \text{متر مربع}} = 30500 \]
### نتیجهگیری
- حجم استخر: **۴۰۰۰۰۰۰ لیتر**
- تعداد کاشیهای لازم: **۳۰۵۰۰ کاشی**
