بچهااا کمکک فردا امتحان هندسه دارمم ی روز وقتت دادن😭💔
برهانن خلف بلد نیستمم یکی بهم بگهه فصل دوم تا صفخه ۳۷ هست میتونی جمعش کنم؟😭
هرکی چیزی بلده کمکم کنه🫠
برهان خلفم توضیح بدید مثل سوال ۲ یا۶ برام توضیح بده لطفاا💔
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۲- با برهان خلف ثابت کنید اگر در مثلث $ABC$ $AB \neq AC$ آنگاه $\hat{C} \neq \hat{B}$.
۳- گزاره‌های زیر را رد کنید.
الف) در هر مثلث، اندازه بزرگترین زاویه، از چهار برابر اندازه کوچکترین زاویه کوچکتر است.
ب) در هر مثلث، هر ارتفاع از هرکدام از سه ضلع مثلث کوچکتر است.
[شکل: مثلث با برچسب‌های زوایا و اضلاع عددی]
۴- نقیض هر یک از گزاره‌های زیر را بنویسید.
الف) هر لوزی یک مربع است.
ب) مستطیلی وجود دارد که مربع نیست.
پ) مثلثی با دو زاویه قائمه وجود ندارد.
ت) همه فلزات جامدند.
۵- عکس هر یک از قضایای زیر را بنویسید و سپس آنها را به صورت یک قضیه دوشرطی بنویسید.
الف) در هر مثلث، اگر دو ضلع برابر باشند، دو زاویه روبه‌رو به آنها نیز برابرند.
ب) اگر یک چهارضلعی لوزی باشد، قطرهایش عمودمنصف یکدیگرند.
پ) در هر مثلث، اگر سه ضلع برابر باشند، آنگاه سه زاویه نیز با هم برابرند.
ت) اگر دو دایره شعاع‌های برابر داشته باشند، آنگاه مساحت‌های برابر نیز دارند.
۶- فرض کنیم $ABC$ مثلثی دلخواه و $AD$ نیمساز زاویه $A$ باشد. دلایل هر یک از نتایج زیر را بنویسید و نتیجه نهایی که در پایان آمده است را کامل نمایید.
الف) $\hat{D}_2 > \hat{A}_1$, زیرا $\hat{D}_2 > \hat{B}$.
ب) $\hat{D}_2 > \hat{A}_2$, زیرا $\hat{D}_2 > \hat{A}_1$.
پ) $AC > DC$, زیرا در مثلث $\hat{D}_2 > \hat{A}_2$ (عکس نابرابری).
ت) با روندی مشابه سه قسمت قبل نشان دهید $AB > BD$.
ث) حال نشان دهید $AB + AC > BC$.
نتیجه: در هر مثلث، مجموع اندازه‌های هر دو ضلع از اندازه ضلع سوم بزرگتر است.
