برای حل این سوال، ابتدا بگذارید به ارزیابی عبارات داده شده بپردازیم:
۱. \((-1)^3\) محاسبه میشود که برابر با \(-1\) است.
۲. \(\left(\frac{3}{2}\right)^3\) به \( \frac{27}{8} \) تبدیل میشود.
حالا به عبارت \(-1 - \frac{27}{8}\) میرسیم. برای جمع یا تفریق این دو مقدار باید ابتدا مقادیر را بر حسب مخرج مشترک ساده کنیم:
مخرج مشترک ۸ است، بنابراین \(-1\) را به \(-\frac{8}{8}\) تبدیل میکنیم. حالا داریم:
\[
-\frac{8}{8} - \frac{27}{8} = \frac{-8 - 27}{8} = \frac{-35}{8}
\]
بنابراین دلیل جمع \(-27\) و \(8\) این است که برای محاسبه تفریق در کسرها مخرج را یکسان کردهایم.