برای محاسبه محیط قسمت هاشور خورده به شکلهای موجود، باید به صورت زیر عمل کنیم:
1. **شکل اول (نیمدایره در مربع):**
- قطر دایره برابر با ضلع مربع یعنی ۲۰ است، پس شعاع \( r = 10 \).
- محیط نیمدایره: \( \pi r + 2r = 3 \times 10 + 20 = 50 \).
2. **شکل دوم (مربع با دایره در داخل):**
- شعاع دایره برابر نصف ضلع مربع یعنی ۱۰ است.
- محیط قسمت هاشور خورده شامل ۴ قسمت ربعدایره است.
- محیط هر ربعدایره: \( \frac{1}{4} \times 2 \pi r = \frac{1}{4} \times 6 \times 10 = 15 \).
- جمع ۴ ربعدایره: \( 4 \times 15 = 60 \).
3. **شکل سوم (دایره بزرگ با مربع داخلی):**
- شعاع دایره بزرگ ۲۰ است.
- محیط دایره بزرگ: \( 2 \times \pi \times 20 = 2 \times 3 \times 20 = 120 \).
- باید محیط مربعی که در داخل دایره است را از آن کم کنیم که \( 4 \times 10\sqrt{2} \approx 57 \) .
- محیط قسمت هاشور خورده: \( 120 - 57 \approx 63 \).
4. **شکل چهارم (ربعدایره):**
- شعاع دایره ۲۰ است.
- محیط ربعدایره شامل قوس و دو شعاع است: \( \frac{1}{4} \times 2 \pi \times 20 + 2 \times 20 = \frac{1}{4} \times 120 + 40 = 30 + 40 = 70 \).
5. **شکل پنجم (دایره با ربعدایره داخلی):**
- شعاع ربعدایره ۱۰ و محیط آن شامل قوس و یکی از شعاعها است: \( \frac{1}{4} \times 2 \pi \times 10 + 10 = 15 + 10 = 25 \).
محیطها را به صورت تقریبی محاسبه کرده و نتیجه نهایی را جمع کنید تا به جوابهای خواسته شده برسید.
