برای پیدا کردن جمع این دنباله عددی، میتوانیم از فرمول جمع اعداد متوالی استفاده کنیم:
جمع اعداد متوالی = (تعداد اعداد) × (مجموع اولین و آخرین عدد) ÷ ۲
در اینجا، اولین عدد ۵ و آخرین عدد ۶۲۵ است. تعداد اعداد متوالی را میتوان با تقسیم تفاضل آخرین و اولین عدد بر ۵ به دست آورد:
تعداد اعداد متوالی = (۶۲۵ - ۵) ÷ ۵ = ۱۲۰
حالا میتوانیم جمع اعداد متوالی را با استفاده از فرمول بالا محاسبه کنیم:
جمع اعداد متوالی = (تعداد اعداد) × (مجموع اولین و آخرین عدد) ÷ ۲
جمع اعداد متوالی = ۱۲۰ × (۵ + ۶۲۵) ÷ ۲
جمع اعداد متوالی = ۱۲۰ × ۶۳۰ ÷ ۲
جمع اعداد متوالی = ۷۵۶۰۰ ÷ ۲
جمع اعداد متوالی = ۳۷۸۰۰
بنابراین، جمع اعداد متوالی ۵+۱۰+۱۵+...+۶۲۵ برابر با ۳۷۸۰۰ است.
تاج یادت نره