. ### ۹- الف متن سوال: در شکل بالا هر مقابل نیروی ۱۰۰ نیوتونی پیستون کوچک می توان جسمی به وزن ۵۰۰ نیوتون را بلند کرد. اگر مساحت سطح مقطع پیستون کوچک ۱۲ متر مربع باشد، مساحت سطح مقطع پیستون بزرگ را حساب کنید. #### راه‌حل: ۱. از اصل پاسکال استفاده می‌کنیم که می‌گوید فشار در تمام نقاط یک مایع محصور یکسان است. ۲. فشار پیستون کوچک را محاسبه می‌کنیم: $$ P_{کوچک} = /frac{F_{کوچک}}{A_{کوچک}} = /frac{100N}{12m^2} = /frac{100}{12} /approx 8.33 /, N/m^2 $$ ۳. حال فشار پیستون بزرگ را محاسبه می‌کنیم: $$ P_{بزرگ} = /frac{F_{بزرگ}}{A_{بزرگ}} = /frac{500N}{A_{بزرگ}} $$ ۴. طبق اصل پاسکال، فشار در دو پیستون برابر است: $$ P_{کوچک} = P_{بزرگ} $$ بنابراین: $$ /frac{100}{12} = /frac{500}{A_{بزرگ}} $$ ۵. حالا مساحت سطح مقطع پیستون بزرگ را محاسبه می‌کنیم: $$ A_{بزرگ} = /frac{500 /times 12}{100} = /frac{6000}{100} = 60 /, m^2 $$ ### ۹- ب متن سوال: این بالابر بر چه اساسی کار می‌کند؟ #### راه‌حل: این بالابر بر اساس اصل پاسکال کار می‌کند. طبق این اصل، فشار وارد شده بر مایع در یک سیستم بسته به طور یکنواخت به تمام نقاط آن منتقل می‌شود. در این حالت، فشار وارد شده به پیستون کوچک به پیستون بزرگ منتقل می‌شود و به دلیل تفاوت در مساحت سطوح مقطع، نیروی بیشتری تولید می‌شود که می‌تواند جسم سنگین‌تری را بلند کند. امیدوارم این توضیحات مفید بوده باشد❤️