برای یافتن تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با زاویه داخلی ۱۳۵ درجه، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
زاویه داخلی هر چندضلعی منتظم با \( n \) ضلع به شکل زیر محاسبه میشود:
\[
\frac{(n-2) \times 180}{n}
\]
۱۰ = \( n \) اگر زاویه داخلی ۱۳۵ درجه باشد، داریم:
\[
\frac{(n-2) \times 180}{n} = 135
\]
ابتدا دو طرف معادله را در \( n \) ضرب میکنیم:
\[
(n-2) \times 180 = 135n
\]
معادله را ساده میکنیم:
\[
180n - 360 = 135n
\]
\[
45n = 360
\]
\[
n = \frac{360}{45} = 8
\]
بنابراین، تعداد اضلاع این چندضلعی منتظم برابر با ۸ است.
