الگوهای شکل‌ها را به الگوهای عددی تبدیل کنید. جمله‌ی $n$ام هر کدام را بنویسید. [شکل: مجموعه الگوهای مربعی و مکعبی با برچسب‌های (۱)، (۲)، (۳)، (۴)]

جملات درست را با $\checkmark$ و نادرست را با $\times$ مشخص کنید. دلیل نادرستی را توضیح دهید. الف) تمام عددها شمارنده اول دارند. ب) اگر عددی زوج باشد، یکی از شمارنده‌های اولش $2$ است. ج) هیچ عددی پیدا نمی‌شود که $5$ شمارنده اول داشته باشد.

عددهای $7$ و $5$ و $13$ اول‌اند. شمارنده‌های اول آن‌ها را بنویسید. بر اساس آن تعریف دیگری برای عددهای اول ارائه کنید.

عددهای زیر را با رسم نمودار درختی تجزیه کنید و شمارنده‌های اول آن‌ها را مشخص کنید. $104$ $180$

عدد $b$ پس از تجزیه به صورت مقابل درآمده است. $b = 4 \times 15 \times 5 \times 5$ شمارنده‌های اول آن چه عددهایی‌اند؟ $4$ شمارنده این عدد را بنویسید که اول نباشد.

عدد $a$ پس از تجزیه به صورت مقابل درآمده است. $a = 2 \times 2 \times 3 \times 5$ شمارنده‌های اول آن چه عددهایی‌اند؟

با شمارنده‌های اول $2$ و $3$ چند عدد تولید می‌شود که بین $30$ و $50$ باشد؟

سه کسر بنویسید که پس از ساده شدن برابر $3/5$ شود.

شمارنده‌های اول صورت یک کسر $2$ و $3$ هستند. شمارنده‌های اول مخرج آن کسر $5$ و $7$ هستند. آیا این کسر ساده می‌شود؟