نسبت تشابه دو لوزی ۴/۵است .اگر محیط لوزی بزرگتر ۴۸ باشد ضلع لوزی کوچکتر چقدر است؟

برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم نسبت تشابه را در نظر بگیریم. در اینجا، نسبت تشابه لوزی بزرگتر به لوزی کوچکتر برابر با \( \frac{4}{5} \) است. ابتدا محیط لوزی بزرگتر را داریم: \[ P_{\text{بزرگتر}} = 48 \] محیط یک لوزی با ضلع \( a \) برابر است با: \[ P = 4a \] بنابراین، برای لوزی بزرگتر: \[ 4a_{\text{بزرگتر}} = 48 \] که با تقسیم بر 4 به نتیجه زیر می‌رسیم: \[ a_{\text{بزرگتر}} = \frac{48}{4} = 12 \] حالا می‌خواهیم ضلع لوزی کوچکتر را بیابیم. با استفاده از نسبت تشابه، شهود داریم: \[ \frac{a_{\text{کوچکتر}}}{a_{\text{بزرگتر}}} = \frac{4}{5} \] در نتیجه: \[ \frac{a_{\text{کوچکتر}}}{12} = \frac{4}{5} \] برای پیدا کردن \( a_{\text{کوچکتر}} \) این معادله را حل می‌کنیم: \[ a_{\text{کوچکتر}} = 12 \times \frac{4}{5} \] حساب کنیم: \[ a_{\text{کوچکتر}} = \frac{48}{5} = 9.6 \] بنابراین، ضلع لوزی کوچکتر برابر با \( 9.6 \) است. پس پاسخ نهایی: **ضلع لوزی کوچکتر: 9.6**